В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, тангенс угла B равен 4/9, а длина стороны BC составляет 63. Как можно найти длину стороны AC?

Геометрия 8 класс Треугольники. Тригонометрические функции углов треугольник ABC угол C тангенс угла B длина стороны BC длина стороны AC геометрия 8 класс задачи по геометрии тригонометрия в треугольниках Новый

Для решения задачи о нахождении длины стороны AC в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, давайте воспользуемся определением тангенса угла и свойствами треугольника.

1. Определение тангенса: Тангенс угла B (tg B) равен отношению противолежащей стороны (в нашем случае стороны AC) к прилежащей стороне (стороне BC). Мы знаем, что:

• tg B = AC / BC

2. Подставим известные значения: Из условия задачи нам известно, что tg B = 4/9 и BC = 63. Подставим эти значения в уравнение:

• 4/9 = AC / 63

3. Решим уравнение для AC: Умножим обе стороны уравнения на 63, чтобы выразить AC:

• AC = (4/9) * 63

4. Выполним умножение: Теперь посчитаем:

• AC = 4 * 63 / 9
• AC = 252 / 9
• AC = 28

Таким образом, длина стороны AC составляет 28 единиц.