Чтобы определить угол B в треугольнике ABC, нам нужно воспользоваться свойствами медиан и средней линии треугольника.

Давайте разберем шаги решения:

1. Поймем, что даны: Точки N и P являются серединами сторон AB и AC соответственно. Это означает, что NP — это средняя линия треугольника ABC.
2. Свойства средней линии: Средняя линия в треугольнике соединяет середины двух сторон и параллельна третьей стороне. Кроме того, длина средней линии равна половине длины этой третьей стороны. В нашем случае NP параллельна стороне BC.
3. Используем параллельность: Поскольку NP параллельна BC, углы ANP и ABC являются соответственными углами. Это означает, что они равны.
4. Определяем угол B: Из условия задачи известно, что угол ANP равен 64°. Поскольку углы ANP и ABC равны, угол B также равен 64°.

Таким образом, угол B в треугольнике ABC равен 64°.