В треугольнике АВС стороны АВ, ВС и АС расположены в порядке убывания, то есть АВ больше, чем ВС, а ВС больше, чем АС. Какие углы А, В и С, если один из углов равен 120 градусов, а другой - 40 градусов?

Геометрия 8 класс Свойства треугольников треугольник ABC углы треугольника свойства треугольников угол 120 градусов угол 40 градусов стороны треугольника неравенство треугольника геометрия 8 класс Новый

Давайте разберем данный треугольник АВС, в котором стороны расположены в порядке убывания: АВ > ВС > АС. Это означает, что угол, противолежащий самой длинной стороне, будет наибольшим, а угол, противолежащий самой короткой стороне, будет наименьшим.

У нас есть углы: один из них равен 120 градусов, а другой - 40 градусов. Давайте обозначим углы следующим образом:

• Угол А = 120 градусов
• Угол В = 40 градусов
• Угол С = ?

Согласно свойству треугольника, сумма всех углов равна 180 градусов. Мы можем найти угол С, используя эту информацию:

1. Сначала найдем сумму углов А и В:
• 120 + 40 = 160 градусов
2. Теперь вычтем эту сумму из 180 градусов, чтобы найти угол С:
• 180 - 160 = 20 градусов

Таким образом, у нас получились следующие углы:

• Угол А = 120 градусов
• Угол В = 40 градусов
• Угол С = 20 градусов

Теперь давайте проверим, соответствуют ли углы длинам сторон:

• Угол А (120 градусов) - противолежит самой длинной стороне АВ.
• Угол В (40 градусов) - противолежит средней стороне ВС.
• Угол С (20 градусов) - противолежит самой короткой стороне АС.

Таким образом, все условия задачи выполняются, и правильные углы треугольника АВС: 120 градусов, 40 градусов и 20 градусов.