В треугольнике CKP биссектрисы KB и CM пересекаются в точке O. Как можно определить углы треугольника CKB, если угол CKP составляет 64°, а угол BOM равен 108°?

СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!! Если возможно, добавьте рисунок.

Геометрия 8 класс Биссектрисы треугольника углы треугольника биссектрисы угол CKP угол BOM геометрия 8 класс треугольник CKB определение углов задача по геометрии Новый

Давайте разберем задачу по шагам и найдем углы треугольника CKB, используя данные углы треугольника CKP и свойства биссектрис.

Шаг 1: Определим углы треугольника CKP.

• Из условия задачи известно, что угол CKP равен 64°.
• Также мы знаем, что угол BOM равен 108°. Угол BOM является внешним углом для треугольника CKP, и он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Шаг 2: Найдем угол KCP.

• По свойству внешнего угла: угол BOM = угол CKP + угол KCP.
• Подставим известные значения: 108° = 64° + угол KCP.
• Решим уравнение для нахождения угла KCP: угол KCP = 108° - 64° = 44°.

Шаг 3: Найдем угол BCK.

• Теперь мы знаем два угла треугольника CKP: угол CKP = 64° и угол KCP = 44°.
• Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому можем найти угол BCK:
• Угол BCK = 180° - (угол CKP + угол KCP) = 180° - (64° + 44°) = 180° - 108° = 72°.

Шаг 4: Определим углы треугольника CKB.

• Теперь у нас есть все необходимые углы для треугольника CKB:
• Угол KCB равен углу BCK, который мы нашли: угол KCB = 72°.
• Угол CKP равен 64° (это угол CKB).
• Теперь найдем угол CKB, используя тот факт, что сумма углов треугольника CKB также равна 180°:
• Угол CKB = 180° - (угол KCB + угол KCP) = 180° - (72° + 64°) = 180° - 136° = 44°.

Ответ: Углы треугольника CKB равны:

• Угол CKB = 64°
• Угол KCB = 72°
• Угол BKC = 44°

К сожалению, я не могу добавить рисунок, но вы можете представить треугольник CKP, где угол CKP равен 64°, а угол KCP равен 44°, а угол BCK, который мы нашли, равен 72°.