Похожие вопросы
2025-12-03 18:04:20
В треугольнике M N K MNK провели прямую, параллельную стороне N K NK так, что она пересекает стороны M K MK и M N MN в точках Q Q и T T соответственно. Найди длину стороны M N MN, если N K = 24 NK=24, T Q = 19 , 2 TQ=19,2, M T = 17 , 6 MT=17,6.
Геометрия 8 класс Пропорции в треугольниках треугольник параллельные стороны геометрия 8 класс длина стороны пропорции треугольника задачи на треугольники пересечение сторон решение задач по геометрии Новый
2025-12-03 18:04:38
Чтобы найти длину стороны MN в треугольнике MNK, воспользуемся свойством подобных треугольников. Когда мы проводим прямую, параллельную одной из сторон треугольника, она делит другие стороны пропорционально.
Дано:
- N K = 24
- T Q = 19,2
- M T = 17,6
Обозначим длину стороны MN как x. По свойству подобных треугольников, мы можем записать пропорцию:
Сначала определим, какие стороны соответствуют друг другу:
- Сторона NK (24) соответствует стороне QT (TQ + MT = 19,2 + 17,6 = 36,8).
- Сторона MN (x) соответствует стороне MT (17,6).
Теперь запишем пропорцию:
(MN)/(MT) = (NK)/(QT)
Подставим известные значения:
x / 17,6 = 24 / 36,8
Теперь найдем значение 24 / 36,8. Упростим дробь:
24 / 36,8 = 24 / (36,8) = 24 / (36,8) = 0,651
Теперь подставим это значение в уравнение:
x / 17,6 = 0,651
Теперь умножим обе стороны на 17,6:
x = 0,651 * 17,6
Теперь вычислим x:
x ≈ 11,46
Таким образом, длина стороны MN составляет примерно 11,46.