Похожие вопросы
2024-12-26 15:11:40
В треугольнике M N K стороны равны 12 см, 14 см и 17 см. Точки Q, S и T являются серединами сторон M N, N K и K M. Каков периметр треугольника Q S T?
Геометрия 8 класс Середины сторон треугольника периметр треугольника треугольник M N K стороны треугольника середины сторон геометрия 8 класс задачи по геометрии свойства треугольников вычисление периметра
2024-12-26 15:12:08
Для решения задачи начнем с того, что нам известны длины сторон треугольника M N K. Давайте обозначим их:
- MN = 12 см
- NK = 14 см
- KM = 17 см
Теперь мы знаем, что точки Q, S и T являются серединами сторон M N, N K и K M соответственно. Согласно свойству треугольника, если мы соединяем середины сторон, то образуется новый треугольник, который называется треугольником середины.
Свойство треугольника середины гласит, что каждая сторона треугольника Q S T будет равна половине соответствующей стороны треугольника M N K. Таким образом, мы можем вычислить длины сторон треугольника Q S T:
- QS = 1/2 * MN = 1/2 * 12 см = 6 см
- ST = 1/2 * NK = 1/2 * 14 см = 7 см
- TQ = 1/2 * KM = 1/2 * 17 см = 8.5 см
Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника Q S T:
- QS = 6 см
- ST = 7 см
- TQ = 8.5 см
Теперь мы можем найти периметр треугольника Q S T. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:
Периметр = QS + ST + TQ = 6 см + 7 см + 8.5 см.
Теперь посчитаем:
- 6 + 7 = 13
- 13 + 8.5 = 21.5
Итак, периметр треугольника Q S T составляет 21.5 см.
Ответ: Периметр треугольника Q S T равен 21.5 см.
