В треугольнике M N K стороны равны 12 см, 14 см и 17 см. Точки Q, S и T являются серединами сторон M N, N K и K M. Каков периметр треугольника Q S T?

Геометрия 8 класс Середины сторон треугольника периметр треугольника треугольник M N K стороны треугольника середины сторон геометрия 8 класс задачи по геометрии свойства треугольников вычисление периметра Новый

Для решения задачи начнем с того, что нам известны длины сторон треугольника M N K. Давайте обозначим их:

• MN = 12 см
• NK = 14 см
• KM = 17 см

Теперь мы знаем, что точки Q, S и T являются серединами сторон M N, N K и K M соответственно. Согласно свойству треугольника, если мы соединяем середины сторон, то образуется новый треугольник, который называется треугольником середины.

Свойство треугольника середины гласит, что каждая сторона треугольника Q S T будет равна половине соответствующей стороны треугольника M N K. Таким образом, мы можем вычислить длины сторон треугольника Q S T:

• QS = 1/2 * MN = 1/2 * 12 см = 6 см
• ST = 1/2 * NK = 1/2 * 14 см = 7 см
• TQ = 1/2 * KM = 1/2 * 17 см = 8.5 см

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника Q S T:

• QS = 6 см
• ST = 7 см
• TQ = 8.5 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника Q S T. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = QS + ST + TQ = 6 см + 7 см + 8.5 см.

Теперь посчитаем:

• 6 + 7 = 13
• 13 + 8.5 = 21.5

Итак, периметр треугольника Q S T составляет 21.5 см.

Ответ: Периметр треугольника Q S T равен 21.5 см.