В вершинах параллелограмма, который находится в прямоугольной системе координат хОу, расположены точки А(4,0), В(6,5), С(2,5) и О(0,0). Как можно найти его площадь?

Геометрия 8 класс Площадь параллелограмма параллелограмм площадь параллелограмма координаты точек геометрия 8 класс формула площади прямоугольная система координат Новый

Чтобы найти площадь параллелограмма, заданного вершинами в системе координат, можно воспользоваться формулой, основанной на координатах его вершин. В нашем случае вершины параллелограмма - это точки A(4,0), B(6,5), C(2,5) и O(0,0).

Следуем шагам, чтобы найти площадь:

1. Определим координаты вершин параллелограмма:
• A(4, 0)
• B(6, 5)
• C(2, 5)
• O(0, 0)
2. Используем формулу для площади параллелограмма:

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

Площадь = основание * высота

Или, если известны координаты вершин, можно воспользоваться другой формулой:

Площадь = 1/2 * |x1*y2 + x2*y3 + x3*y4 + x4*y1 - (y1*x2 + y2*x3 + y3*x4 + y4*x1|

3. Подставляем координаты вершин:

В нашем случае:

• (x1, y1) = A(4, 0)
• (x2, y2) = B(6, 5)
• (x3, y3) = C(2, 5)
• (x4, y4) = O(0, 0)
4. Подсчитываем значения:

Теперь подставим координаты в формулу:

Площадь = 1/2 * |4*5 + 6*5 + 2*0 + 0*0 - (0*6 + 5*2 + 5*0 + 0*4)|

Вычисляем поэтапно:

• 4*5 = 20
• 6*5 = 30
• 2*0 = 0
• 0*0 = 0
• 0*6 = 0
• 5*2 = 10
• 5*0 = 0
• 0*4 = 0

Теперь подставим все в формулу:

Площадь = 1/2 * |20 + 30 + 0 + 0 - (0 + 10 + 0 + 0)|

Площадь = 1/2 * |50 - 10| = 1/2 * 40 = 20

5. Ответ:

Таким образом, площадь параллелограмма, заданного вершинами A(4,0), B(6,5), C(2,5) и O(0,0), равна 20 квадратных единиц.