В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD, угол B равен 44 градусам, угол D равен 128 градусам. Как найти угол A? Запишите решение и ответ.

Геометрия 8 класс Углы и свойства четырехугольников выпуклый четырёхугольник угол A угол B угол D AB=BC AD=CD геометрия решение задачи нахождение угла свойства четырехугольника Новый

Чтобы найти угол A в выпуклом четырёхугольнике ABCD, мы можем воспользоваться свойством суммы углов в четырёхугольнике. Сумма всех внутренних углов любого выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам.

Дано:

• Угол B = 44 градусов
• Угол D = 128 градусов
• AB = BC (т.е. треугольник ABC является равнобедренным)
• AD = CD (т.е. треугольник ACD также является равнобедренным)

Сначала найдем сумму углов B и D:

• Сумма углов B и D = 44 + 128 = 172 градуса

Теперь, подставим эту сумму в формулу для нахождения угла A:

• Угол A + Угол B + Угол C + Угол D = 360 градусов
• Угол A + 44 + Угол C + 128 = 360

Теперь выразим угол A через угол C:

• Угол A + Угол C = 360 - 172
• Угол A + Угол C = 188 градусов

Так как AB = BC, угол C равен углу A (равные углы в равнобедренном треугольнике). Таким образом, мы можем заменить угол C на угол A:

• Угол A + Угол A = 188
• 2 * Угол A = 188
• Угол A = 188 / 2
• Угол A = 94 градусов

Теперь мы можем записать ответ:

Ответ: угол A равен 94 градусам.