В задаче говорится, что высота BH параллелограмма ABCD делит сторону AD на отрезки AH=9 и HD=65. Диаго­наль параллелограмма BD равна 97. Как можно найти площадь параллелограмма?

Геометрия 8 класс Площадь параллелограмма параллелограмм высота площадь диагональ стороны геометрия 8 класс задача по геометрии AH HD ABCD Новый

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться известной формулой для площади параллелограмма, которая равна произведению основания на высоту.

В данной задаче у нас есть высота BH, которая делит сторону AD на отрезки AH и HD. Сначала найдем длину стороны AD:

• AH = 9
• HD = 65

Теперь сложим эти два отрезка:

AD = AH + HD = 9 + 65 = 74.

Теперь мы знаем, что основание параллелограмма (сторона AD) равно 74.

Далее, чтобы найти высоту BH, нам нужно использовать диагональ BD, которая равна 97. Мы можем рассмотреть треугольник BHD, где BD является гипотенузой, а BH и HD - катетами.

Используем теорему Пифагора:

BD² = BH² + HD².

Подставим известные значения:

97² = BH² + 65².

Теперь вычислим квадраты:

9409 = BH² + 4225.

Вычтем 4225 из обеих сторон:

9409 - 4225 = BH².

5184 = BH².

Теперь найдем BH, взяв квадратный корень:

BH = √5184 = 72.

Теперь у нас есть основание AD = 74 и высота BH = 72. Теперь можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = основание * высота = AD * BH = 74 * 72.

Теперь посчитаем:

74 * 72 = 5328.

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 5328 квадратных единиц.