Векторы a и AB равны. Как можно найти координаты точки B, если известны координаты вектора a (-9.8; 9) и точки A (-7; 8; -7)?

Геометрия 8 класс Векторы и их координаты векторы координаты точки B геометрия 8 класс вектор a точка A нахождение координат равенство векторов Новый

Чтобы найти координаты точки B, когда векторы a и AB равны, нам нужно использовать определение вектора. Вектор AB можно представить как разность координат точки B и точки A.

1. Сначала запишем, что векторы a и AB равны:

a = AB

2. Вектор AB можно выразить через координаты точек A и B:

AB = B - A

где B - это координаты точки B, а A - это координаты точки A. Если A имеет координаты (-7; 8; -7), то:

• A_x = -7
• A_y = 8
• A_z = -7

3. Теперь запишем координаты вектора a, который равен (-9.8; 9). Это означает, что:

• a_x = -9.8
• a_y = 9
• a_z = 0 (так как вектор a имеет только две координаты)

4. Теперь подставим эти значения в уравнение, используя координаты A:

B - A = a

Это можно записать в виде:

• B_x - (-7) = -9.8
• B_y - 8 = 9
• B_z - (-7) = 0

5. Теперь решим каждое из этих уравнений для B:

• B_x + 7 = -9.8 → B_x = -9.8 - 7 → B_x = -16.8
• B_y - 8 = 9 → B_y = 9 + 8 → B_y = 17
• B_z + 7 = 0 → B_z = 0 - 7 → B_z = -7

6. Таким образом, координаты точки B будут:

B = (-16.8; 17; -7)

Теперь у нас есть координаты точки B, которые мы искали.