Вопрос: Отрезок АК является биссектрисой треугольника АВС, где АВ равен 12 см, ВК равен 8 см, а СК равен 18 см. Как можно найти длину отрезка АС? Пожалуйста, сделайте ответ на листочке как можно быстрее.

Геометрия 8 класс Биссектрисы треугольника геометрия 8 класс отрезок биссектрисa треугольник длина отрезка АС АВ вк СК задача решение математические вычисления свойства треугольника формулы геометрические задачи Новый

Чтобы найти длину отрезка АС, воспользуемся свойством биссектрисы. Биссектрисы делят противоположную сторону пропорционально длинам прилежащих сторон треугольника.

В нашем случае, отрезок АК является биссектрисой треугольника АВС, и мы знаем следующие данные:

• АВ = 12 см
• ВК = 8 см
• СК = 18 см

Согласно свойству биссектрисы, мы можем записать следующее соотношение:

AB / AC = BK / CK

Подставим известные значения:

12 / AC = 8 / 18

Теперь мы можем решить это уравнение. Сначала упростим дробь 8/18:

8/18 = 4/9

Таким образом, у нас получается:

12 / AC = 4 / 9

Теперь мы можем выразить AC:

12 * 9 = 4 * AC

108 = 4 * AC

Теперь делим обе стороны на 4:

AC = 108 / 4

AC = 27 см

Таким образом, длина отрезка АС равна 27 см.