Вопрос: Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках К и М соответственно. Как найти длину АС, если известно, что отношение ВК к АК составляет 3:4, а длина отрезка КМ равна 18?

Геометрия 8 класс Параллельные прямые и подобие треугольников геометрия 8 класс треугольник прямая параллельная стороны треугольника длина отрезка отношение вк АК км задача решение математические задачи свойства треугольников подобие треугольников Новый

Для нахождения длины отрезка АС, воспользуемся свойством подобия треугольников.

• Отношение отрезков ВК и АК равно 3:4.
• Это значит, что длина отрезка АК составляет 4x, а длина отрезка ВК - 3x.
• Сумма отрезков ВК и АК равна 7x.

Так как прямая KM параллельна стороне AC, то:

• Отношение отрезков KM и AC также равно отношению BK и AK.
• Следовательно, KM/AC = 3/4.

Подставим известные значения:

• 18/AC = 3/4.

Теперь решим уравнение:

• AC = (18 * 4) / 3 = 24.

Ответ: Длина отрезка AC равна 24.