15. Косинус острого угла M треугольника MNK равен 3/5. Найди sin ∠M.

Похожие вопросы

15. Косинус острого угла M треугольника MNK равен 3/5. Найди sin ∠M.

Геометрия 9 класс Тригонометрические функции острых углов в прямоугольном треугольнике

Чтобы найти синус угла M, зная его косинус, мы можем воспользоваться основным тригонометрическим тождеством:

sin²(∠M) + cos²(∠M) = 1

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

Нам дано, что cos(∠M) = 3/5.
Подставим значение косинуса в тригонометрическое тождество:

sin²(∠M) + (3/5)² = 1

Вычислим квадрат косинуса:

(3/5)² = 9/25

Теперь у нас есть уравнение:

sin²(∠M) + 9/25 = 1

Вычтем 9/25 из обеих частей уравнения:

sin²(∠M) = 1 - 9/25

Преобразуем правую часть уравнения:

1 = 25/25
sin²(∠M) = 25/25 - 9/25 = 16/25

Теперь найдем синус угла M, взяв квадратный корень из обеих частей:

sin(∠M) = √(16/25)
sin(∠M) = 4/5

Таким образом, синус угла M равен 4/5.