1. В треугольнике ARC угол A составляет 10°, угол R равен 31°. Какую величину имеет угол C?

2. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 43°. Какова величина другого острого угла этого треугольника?

Геометрия 9 класс Сумма углов треугольника угол A угол R угол C треугольник прямоугольный треугольник острые углы геометрия 9 класс задачи по геометрии Новый

1. Найдем величину угла C в треугольнике ARC.

По свойству треугольника, сумма всех углов равна 180°. У нас есть угол A и угол R:

• угол A = 10°
• угол R = 31°

Теперь найдем угол C, используя формулу:

угол C = 180° - (угол A + угол R)

Подставим известные значения:

угол C = 180° - (10° + 31°)

угол C = 180° - 41°

угол C = 139°

Таким образом, величина угла C составляет 139°.

2. Найдем величину другого острого угла в прямоугольном треугольнике.

В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 43°. Напомним, что сумма острых углов в прямоугольном треугольнике также равна 90°.

Обозначим другой острый угол как угол B. Тогда мы можем записать:

угол A + угол B = 90°

Подставим известное значение:

43° + угол B = 90°

Теперь решим уравнение для нахождения угла B:

угол B = 90° - 43°

угол B = 47°

Таким образом, величина другого острого угла составляет 47°.