1) Является ли верным, что две прямые, которые перпендикулярны одной плоскости, будут параллельны?

2) Может ли прямая, перпендикулярная к плоскости, быть параллельной прямой, которая находится в этой плоскости?

3) OA — это прямая, перпендикулярная к плоскости равностороннего треугольника ABC. Какой отрезок будет равен отрезку OC?

4) Является ли длина перпендикуляра меньшей, чем длина проекции наклонной, проведённой из той же точки?

5) Может ли угол между прямой и плоскостью быть тупым?

6) SA — это перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Какой вид имеет треугольник ABC, если SC перпендикулярно BC?

7) SA — это перпендикуляр к плоскости прямоугольника ABCD. Какой отрезок будет представлять расстояние от точки S до прямой BC?

8) Могут ли две прямые, которые образуют с данной плоскостью равные углы, не быть параллельными?

Геометрия 9 класс Перпендикулярность прямой и плоскости перпендикулярные прямые параллельные прямые угол между прямой и плоскостью длина перпендикуляра отрезок OC треугольник ABC расстояние от точки до прямой равные углы с плоскостью Новый

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по порядку:

1. Является ли верным, что две прямые, которые перпендикулярны одной плоскости, будут параллельны?

   Да, это верно. Если две прямые перпендикулярны одной и той же плоскости, то они не могут пересекаться, так как обе находятся под углом 90 градусов к плоскости. Таким образом, они параллельны.

2. Может ли прямая, перпендикулярная к плоскости, быть параллельной прямой, которая находится в этой плоскости?

   Нет, прямая, перпендикулярная к плоскости, не может быть параллельной прямой, находящейся в этой плоскости. Перпендикуляр подразумевает, что угол между ними равен 90 градусов, что исключает возможность параллельности.

3. OA — это прямая, перпендикулярная к плоскости равностороннего треугольника ABC. Какой отрезок будет равен отрезку OC?

   Если OA перпендикулярна плоскости треугольника ABC, а O — это точка, находящаяся над центром треугольника, то отрезок OC будет равен отрезку OA, так как OC — это проекция OA на плоскость треугольника, и в случае равностороннего треугольника они равны.

4. Является ли длина перпендикуляра меньшей, чем длина проекции наклонной, проведённой из той же точки?

   Да, длина перпендикуляра всегда меньше или равна длине проекции наклонной на плоскость. Это связано с тем, что проекция наклонной включает в себя горизонтальную составляющую, а перпендикуляр представляет собой только вертикальную составляющую.

5. Может ли угол между прямой и плоскостью быть тупым?

   Да, угол между прямой и плоскостью может быть тупым. Углы, образуемые прямой и плоскостью, могут варьироваться от 0 до 180 градусов, включая тупые углы.

6. SA — это перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Какой вид имеет треугольник ABC, если SC перпендикулярно BC?

   Если SA перпендикулярно плоскости треугольника ABC, а SC перпендикулярно стороне BC, то треугольник ABC будет прямоугольным треугольником, где угол C является прямым.

7. SA — это перпендикуляр к плоскости прямоугольника ABCD. Какой отрезок будет представлять расстояние от точки S до прямой BC?

   Расстояние от точки S до прямой BC будет равно длине перпендикуляра, проведенного из точки S к прямой BC. Этот отрезок будет перпендикулярным к прямой BC.

8. Могут ли две прямые, которые образуют с данной плоскостью равные углы, не быть параллельными?

   Да, две прямые могут образовывать с плоскостью равные углы и не быть параллельными. Например, если одна прямая наклонена в одну сторону, а другая в другую, они могут образовывать равные углы с плоскостью, но при этом будут пересекаться.