Дана окружность с центром в точке О. Прямая а пересекает окружность в точках А и В. Центральный угол АОВ равен 90°. Расстояние от центра окружности до прямой а равно 4 см. Найди хорду АВ.

Геометрия 9 класс Взаимное расположение окружности и прямой. прямая а центральный угол АОВ 90° расстояние до прямой а 4 см хорда АВ.

Для решения задачи нам понадобятся следующие данные:

1. Центральный угол АОВ равен 90°. Это означает, что отрезок ОА и отрезок ОВ являются радиусами окружности.
2. Расстояние от центра окружности до прямой а равно 4 см. Это означает, что расстояние от точки О до любой из точек А или В равно 4 см.

Рассмотрим треугольник АОВ. Он является прямоугольным, так как угол АОВ равен 90°. Следовательно, гипотенуза АВ равна сумме катетов ОА и ОВ. Так как ОА и ОВ — это радиусы окружности, то их длина равна радиусу окружности. Радиус окружности можно найти, зная расстояние от центра окружности до прямой. В нашем случае это расстояние равно 4 см, следовательно, радиус окружности также равен 4 см. Таким образом, гипотенуза треугольника АОВ равна 2 * 4 = 8 (см).

Ответ: хорда АВ равна 8 см.

Для решения задачи нам понадобятся следующие данные:
1. Центральный угол АОВ равен 90°. Это означает, что отрезок ОА и отрезок ОВ являются радиусами окружности.
2. Расстояние от центра окружности до прямой а равно 4 см. Это означает, что расстояние от точки О до любой из точек А или В равно 4 см.

Рассмотрим треугольник АОВ. Он является прямоугольным, так как угол АОВ равен 90°. Следовательно, гипотенуза АВ равна квадратному корню из суммы квадратов катетов ОА и ОВ. Так как ОА и ОВ — это радиусы окружности, то их длина равна радиусу окружности. Радиус окружности можно найти, зная расстояние от центра окружности до прямой. В нашем случае это расстояние равно 4 см, следовательно, радиус окружности также равен 4 см. Таким образом, гипотенуза треугольника АОВ равна квадратному корню из (4² + 4²) = √(16 + 16) = √32 = 4√2 (см).

Ответ: хорда АВ равна 4√2 см.

Для решения задачи нам понадобятся следующие данные:
1. Центральный угол АОВ равен 90°. Это означает, что отрезок ОА и отрезок ОВ являются радиусами окружности.
2. Расстояние от центра окружности до прямой а равно 4 см. Это означает, что расстояние от точки О до любой из точек А или В равно 4 см.

Рассмотрим треугольник АОВ. Он является прямоугольным, так как угол АОВ равен 90°. Следовательно, гипотенуза АВ равна длине катета ОА, умноженной на корень из двух. Так как ОА — это радиус окружности, то его длина равна радиусу окружности. Радиус окружности можно найти, зная расстояние от центра окружности до прямой. В нашем случае это расстояние равно 4 см, следовательно, радиус окружности также равен 4 см. Таким образом, гипотенуза треугольника АОВ равна 4 * √2 (см).

Ответ: хорда АВ равна 4√2 см.