Дано: a // b, c - секущая, угол 1 и угол 2 равны 114 градусов. Найдите: все образовавшиеся углы.

Геометрия 9 класс Углы при параллельных прямых и секущей Углы геометрия 9 класс параллельные прямые секущая угол 1 угол 2 равные углы задача по геометрии Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом. У нас есть две параллельные прямые a и b, и секущая c, которая пересекает их. Углы 1 и 2 равны 114 градусов. Нам нужно найти все углы, образовавшиеся в результате пересечения секущей с параллельными прямыми.

Шаг 1: Определим, какие углы образуются при пересечении.

• Когда секущая c пересекает параллельные прямые a и b, образуются восемь углов.
• Углы, образованные на одной стороне секущей, называются односторонними, а углы на противоположной стороне — противоположными.

Шаг 2: Используем свойства углов.

• Углы 1 и 2 — это соответствующие углы. Они равны, так как a // b и c — секущая.
• Сумма углов на одной стороне секущей равна 180 градусам. То есть, если угол 1 равен 114 градусам, то угол 3, который находится на той же стороне, будет равен 180 - 114 = 66 градусов.
• Углы 4 и 5 также будут равны углам 1 и 2 соответственно, так как они тоже соответствующие. То есть угол 4 = угол 1 = 114 градусов, а угол 5 = угол 2 = 114 градусов.
• Углы 6 и 7, находящиеся на другой стороне секущей, будут равны углам 3 и 4 соответственно. То есть угол 6 = угол 3 = 66 градусов, а угол 7 = угол 5 = 114 градусов.
• Наконец, угол 8, который является вертикальным углом к углу 1, также будет равен 114 градусам.

Шаг 3: Сводим все углы в таблицу.

• Угол 1 = 114 градусов
• Угол 2 = 114 градусов
• Угол 3 = 66 градусов
• Угол 4 = 114 градусов
• Угол 5 = 114 градусов
• Угол 6 = 66 градусов
• Угол 7 = 114 градусов
• Угол 8 = 66 градусов

Ответ: Углы, образовавшиеся при пересечении секущей с параллельными прямыми, составляют:

• Угол 1 = 114 градусов
• Угол 2 = 114 градусов
• Угол 3 = 66 градусов
• Угол 4 = 114 градусов
• Угол 5 = 114 градусов
• Угол 6 = 66 градусов
• Угол 7 = 114 градусов
• Угол 8 = 66 градусов

Таким образом, мы нашли все углы, образовавшиеся в результате пересечения секущей с двумя параллельными прямыми.