Дано: AD параллельно BC, AB равен BC, угол ABC равен 140°. Найдите угол ACB.

Геометрия 9 класс Параллельные прямые и углы геометрия угол параллельные линии треугольник угол ACB угол ABC задачи по геометрии решение задач свойства треугольников Новый

Для решения задачи начнем с анализа имеющихся данных и свойств параллельных линий.

У нас есть параллельные линии AD и BC, а также отрезки AB и BC, которые равны между собой (AB = BC). Угол ABC равен 140°. Нам нужно найти угол ACB.

Поскольку AD параллельно BC, мы можем использовать свойства углов, образованных параллельными линиями и секущими. В частности, угол ABC и угол ACB являются накрест лежащими углами.

1. Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. У нас есть треугольник ABC, в котором:
2. Угол ABC = 140°
3. Угол ACB = ?
4. Угол CAB = ? (мы его пока не знаем)

Согласно свойству треугольника, мы можем записать следующее уравнение:

Угол ABC + Угол ACB + Угол CAB = 180°

Подставим известное значение угла ABC в уравнение:

140° + Угол ACB + Угол CAB = 180°

Теперь упростим это уравнение:

Угол ACB + Угол CAB = 180° - 140°

Угол ACB + Угол CAB = 40°

Так как AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным, и углы при основании равны. Следовательно, угол CAB равен углу ACB:

Угол ACB = Угол CAB.

Обозначим угол ACB как x. Тогда у нас есть:

x + x = 40°

2x = 40°

x = 20°.

Таким образом, угол ACB равен 20°.

Ответ: угол ACB = 20°.