Даны прямые а, b, с. Если прямая а параллельна прямой с, а прямая b параллельна прямой с, то как можно доказать, что прямая а также параллельна прямой b?

Геометрия 9 класс Параллельные прямые и углы параллельные прямые геометрия 9 класс доказательство параллельности свойства параллельных прямых теоремы по геометрии Новый

Чтобы доказать, что прямая a параллельна прямой b, если обе они параллельны прямой c, мы можем воспользоваться свойством параллельных прямых. Давайте рассмотрим это более подробно.

Шаг 1: Понимание параллельности

• По определению, две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются, даже если их продолжить в обе стороны.
• В нашем случае, у нас есть три прямые: a, b и c.

Шаг 2: Условия задачи

• Дано, что прямая a параллельна прямой c (a || c).
• Также дано, что прямая b параллельна прямой c (b || c).

Шаг 3: Применение свойства параллельных прямых

• Согласно свойству параллельных прямых, если две прямые параллельны одной и той же прямой, то они параллельны друг другу.
• Таким образом, если a || c и b || c, то по этому свойству следует, что a || b.

Шаг 4: Заключение

• Мы доказали, что прямая a параллельна прямой b, используя свойства параллельных прямых.
• Таким образом, итоговое утверждение: если a || c и b || c, то a || b.

Это свойство является одним из основных в геометрии и помогает нам делать выводы о взаимном расположении прямых. Надеюсь, это объяснение было полезным!