Если диагональ квадрата равна 6√2 см, то каков радиус описанной окружности около этого квадрата?

Геометрия 9 класс Описанные и вписанные фигуры диагональ квадрата радиус описанной окружности квадрат геометрия задачи по геометрии формулы для квадрата Новый

Чтобы найти радиус описанной окружности около квадрата, сначала нужно вспомнить некоторые свойства квадрата и его диагонали.

1. Определим связь между диагональю и стороной квадрата. Диагональ квадрата может быть найдена по формуле:

• D = a√2,

где D - диагональ, a - длина стороны квадрата.

2. Подставим известное значение диагонали. У нас есть D = 6√2 см. Подставим это значение в формулу:

• 6√2 = a√2.

3. Упростим уравнение. Чтобы найти a, разделим обе стороны на √2:

• a = 6 см.

4. Теперь найдем радиус описанной окружности. Радиус описанной окружности (R) квадрата равен половине длины его диагонали:

• R = D/2.

5. Подставим значение диагонали:

• R = (6√2) / 2 = 3√2 см.

Таким образом, радиус описанной окружности около данного квадрата равен 3√2 см.