К-2 Уровень 1 Варнант 1

1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Какова площадь треугольника?

2. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см. Какова гипотенуза и площадь треугольника?

3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 см и 10 см.

4. В прямоугольной трапеции АВСD большая боковая сторона равна 3√2 см, угол равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Какова площадь трапеции?

К-2 Уровень 1 Варнант 2

1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше этой стороны. Какова площадь треугольника?

2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, гипотенуза 13 см. Каков второй катет и площадь треугольника?

3. Диагонали ромба равны 10 см и 12 см. Какова его площадь и периметр?

4. В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол A равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Какова площадь трапеции?

Геометрия 9 класс Площадь треугольника и трапеции площадь треугольника высота треугольника гипотенуза прямоугольного треугольника площадь ромба периметр ромба площадь трапеции катеты прямоугольного треугольника диагонали ромба прямоугольная трапеция боковая сторона трапеции Новый

Привет! Давай разберем все задачки по порядку.

К-2 Уровень 1 Варнант 1

1. 1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Какова площадь треугольника?

   Высота = 2 * 5 см = 10 см.

   Площадь треугольника = (основание * высота) / 2 = (5 * 10) / 2 = 25 см².

2. 2. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см. Какова гипотенуза и площадь треугольника?

   Гипотенуза = √(8² + 8²) = √(64 + 64) = √128 = 8√2 см.

   Площадь = (катет1 * катет2) / 2 = (8 * 8) / 2 = 32 см².

3. 3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 см и 10 см.

   Площадь = (d1 * d2) / 2 = (8 * 10) / 2 = 40 см².

   Периметр = 4 * (√((d1/2)² + (d2/2)²)) = 4 * (√(4² + 5²)) = 4 * (√41) ≈ 25.6 см.

4. 4. В прямоугольной трапеции АВСD большая боковая сторона равна 3√2 см, угол равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Какова площадь трапеции?

   Площадь = (основание1 + основание2) * высота / 2. Нужно найти основания, но так как высота = 3 см (по свойству угла 45°), то:

   Площадь = (основание1 + основание2) * 3 / 2. Но для точного ответа нужны основания.

К-2 Уровень 1 Варнант 2

1. 1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше этой стороны. Какова площадь треугольника?

   Высота = 12 см / 3 = 4 см.

   Площадь = (12 * 4) / 2 = 24 см².

2. 2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, гипотенуза 13 см. Каков второй катет и площадь треугольника?

   Второй катет = √(гипотенуза² - катет1²) = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5 см.

   Площадь = (12 * 5) / 2 = 30 см².

3. 3. Диагонали ромба равны 10 см и 12 см. Какова его площадь и периметр?

   Площадь = (10 * 12) / 2 = 60 см².

   Периметр = 4 * (√((10/2)² + (12/2)²)) = 4 * (√(25 + 36)) = 4 * (√61) ≈ 49.6 см.

4. 4. В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол A равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Какова площадь трапеции?

   Нужно знать длины оснований, но если высота = 8 * sin(60°) = 8 * √3/2 ≈ 6.93 см. Площадь = ((основание1 + основание2) * высота) / 2.

Если что-то непонятно или нужно больше деталей, дай знать!