Похожие вопросы
2024-11-28 15:18:11
К-2 Уровень 1 Варнант 1
1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Какова площадь треугольника?
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см. Какова гипотенуза и площадь треугольника?
3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 см и 10 см.
4. В прямоугольной трапеции АВСD большая боковая сторона равна 3√2 см, угол равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Какова площадь трапеции?
К-2 Уровень 1 Варнант 2
1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше этой стороны. Какова площадь треугольника?
2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, гипотенуза 13 см. Каков второй катет и площадь треугольника?
3. Диагонали ромба равны 10 см и 12 см. Какова его площадь и периметр?
4. В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол A равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Какова площадь трапеции?
Геометрия9 классПлощадь треугольника и трапецииплощадь треугольникавысота треугольникагипотенуза прямоугольного треугольникаплощадь ромбапериметр ромбаплощадь трапециикатеты прямоугольного треугольникадиагонали ромбапрямоугольная трапециябоковая сторона трапеции
2024-12-10 01:37:50
Привет! Давай разберем все задачки по порядку.
К-2 Уровень 1 Варнант 11. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Какова площадь треугольника?
Высота = 2 * 5 см = 10 см.
Площадь треугольника = (основание * высота) / 2 = (5 * 10) / 2 = 25 см².
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см. Какова гипотенуза и площадь треугольника?
Гипотенуза = √(8² + 8²) = √(64 + 64) = √128 = 8√2 см.
Площадь = (катет1 * катет2) / 2 = (8 * 8) / 2 = 32 см².
3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 см и 10 см.
Площадь = (d1 * d2) / 2 = (8 * 10) / 2 = 40 см².
Периметр = 4 * (√((d1/2)² + (d2/2)²)) = 4 * (√(4² + 5²)) = 4 * (√41) ≈ 25.6 см.
4. В прямоугольной трапеции АВСD большая боковая сторона равна 3√2 см, угол равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Какова площадь трапеции?
Площадь = (основание1 + основание2) * высота / 2. Нужно найти основания, но так как высота = 3 см (по свойству угла 45°),то:
Площадь = (основание1 + основание2) * 3 / 2. Но для точного ответа нужны основания.
1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше этой стороны. Какова площадь треугольника?
Высота = 12 см / 3 = 4 см.
Площадь = (12 * 4) / 2 = 24 см².
2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, гипотенуза 13 см. Каков второй катет и площадь треугольника?
Второй катет = √(гипотенуза² - катет1²) = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5 см.
Площадь = (12 * 5) / 2 = 30 см².
3. Диагонали ромба равны 10 см и 12 см. Какова его площадь и периметр?
Площадь = (10 * 12) / 2 = 60 см².
Периметр = 4 * (√((10/2)² + (12/2)²)) = 4 * (√(25 + 36)) = 4 * (√61) ≈ 49.6 см.
4. В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол A равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Какова площадь трапеции?
Нужно знать длины оснований, но если высота = 8 * sin(60°) = 8 * √3/2 ≈ 6.93 см. Площадь = ((основание1 + основание2) * высота) / 2.
Если что-то непонятно или нужно больше деталей, дай знать!
