Как можно составить уравнение прямой, проходящей через точки С(2;5) и D(5;2)?

Геометрия 9 класс Уравнение прямой в координатной плоскости уравнение прямой точки С(2;5) точки D(5;2) геометрия 9 класс координаты точек нахождение уравнения прямой Новый

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, нам нужно выполнить несколько шагов. В данном случае у нас есть точки С(2;5) и D(5;2). Давайте разберем процесс поэтапно.

1. Найдем угловой коэффициент (k) прямой.

   Угловой коэффициент можно найти по формуле:

   k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

   Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты наших точек. Подставим значения:

   (x1, y1) = (2, 5)

   (x2, y2) = (5, 2)

   Тогда:

   k = (2 - 5) / (5 - 2) = -3 / 3 = -1

2. Используем точку и угловой коэффициент для нахождения уравнения прямой.

   Теперь, зная угловой коэффициент k = -1, мы можем использовать одну из точек для составления уравнения. Выберем точку С(2;5).

   Уравнение прямой в общем виде можно записать как:

   y - y1 = k(x - x1)

   Подставим наши значения:

   y - 5 = -1(x - 2)

3. Упростим уравнение.

   Раскроем скобки:

   y - 5 = -x + 2

   Теперь перенесем все члены на одну сторону:

   y = -x + 2 + 5

   y = -x + 7

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки С(2;5) и D(5;2), будет:

y = -x + 7