Как можно упростить выражение sina ✖ cosa ✖ tga?

Геометрия 9 класс Тригонометрические функции и их преобразования Упрощение выражения тригонометрические функции синус косинус тангенс геометрия 9 класс Новый

Чтобы упростить выражение sin(a) * cos(a) * tan(a), давайте рассмотрим, как связаны между собой тригонометрические функции.

Во-первых, вспомним, что тангенс выражается через синус и косинус следующим образом:

tan(a) = sin(a) / cos(a)

Теперь подставим это в наше выражение:

sin(a) * cos(a) * tan(a) = sin(a) * cos(a) * (sin(a) / cos(a))

Как видите, мы можем сократить cos(a) в числителе и знаменателе:

sin(a) * cos(a) * (sin(a) / cos(a)) = sin(a) * sin(a) = sin²(a)

Таким образом, мы упростили выражение до:

sin²(a)

Итак, итоговое упрощенное выражение для sin(a) * cos(a) * tan(a) будет равно sin²(a).