2024-11-27 19:38:35
Как решить задачу: в основании пирамиды sabc лежит ромб со стороной 2 и острым углом 60 градусов. Боковое ребро sa перпендикулярно плоскости основания пирамиды и равно 4. Как найти расстояние от середины h ребра sd до середины m ребра bc?
Геометрия 9 класс Пирамида и ее свойства геометрия задача по геометрии пирамиды ромб острый угол боковое ребро расстояние середина ребра решение задачи плоскость основания
2024-11-27 20:55:38
Чтобы найти расстояние от середины h ребра sd до середины m ребра bc, выполните следующие шаги:
- Найдите координаты точек:
- Ромб со стороной 2 и углом 60 градусов имеет координаты: A(0, 0, 0), B(2, 0, 0), C(1, √3, 0), D(1, √3, 0).
- Точка S имеет координаты S(1, √3/3, 4), так как sa перпендикулярно основанию.
- Найдите середины отрезков:
- Середина h ребра sd: H(1, √3/3, 2).
- Середина m ребра bc: M(1, √3/3, 0).
- Вычислите расстояние:
- Используйте формулу расстояния между двумя точками в пространстве: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²).
- Подставьте координаты H и M: d = √((1 - 1)² + (√3/3 - √3/3)² + (2 - 0)²) = √(0 + 0 + 4) = 2.
Ответ: Расстояние равно 2.
