Как вычислить острый угол ромба, если известно, что разность двух его углов составляет 34°?

Ответ: острый угол ромба равен °.

Геометрия 9 класс Углы и их свойства в ромбе геометрия острый угол ромб разность углов вычисление угла углы ромба задачи по геометрии Новый

Чтобы вычислить острый угол ромба, если известна разность двух его углов, давайте вспомним некоторые свойства ромба.

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. Углы ромба имеют следующие свойства:

• Сумма всех углов в любом четырехугольнике равна 360°.
• Противоположные углы ромба равны.
• Соседние углы ромба являются смежными и в сумме дают 180°.

Обозначим острый угол ромба как α, а тупой угол как β. Из свойств ромба мы знаем, что:

1. Сумма углов: α + β = 180°.
2. Разность углов: β - α = 34°.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. α + β = 180° (1)
2. β - α = 34° (2)

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Из уравнения (1) выразим β:

β = 180° - α (3)

Теперь подставим (3) в уравнение (2):

(180° - α) - α = 34°.

Упростим это уравнение:

180° - 2α = 34°.

Теперь перенесем 180° на правую сторону:

-2α = 34° - 180°.

-2α = -146°.

Теперь разделим обе стороны на -2:

α = 73°.

Теперь мы нашли острый угол ромба. Таким образом, острый угол ромба равен 73°.