Как звучит теорема о перпендикуляре к прямой, проведенной из точки, не лежащей на прямой?

Геометрия 9 класс Перпендикулярность в геометрии теорема о перпендикуляре перпендикуляр к прямой точка не лежит на прямой геометрия 9 класс свойства перпендикуляра геометрические теоремы учебник геометрии объяснение теоремы примеры задач перпендикуляр из точки Новый

Теорема о перпендикуляре к прямой, проведенной из точки, не лежащей на этой прямой, звучит следующим образом:

Теорема: Из точки, не лежащей на данной прямой, можно провести только одну прямую, перпендикулярную данной прямой.

Теперь давайте разберем, что это означает и как мы можем это понять:

1. Определение перпендикуляра: Перпендикулярные прямые – это прямые, которые пересекаются под углом 90 градусов.
2. Условия теоремы: Мы рассматриваем точку, которая находится вне данной прямой. Это значит, что точка не принадлежит прямой и находится на некотором расстоянии от нее.
3. Проведение перпендикуляра: Чтобы провести перпендикуляр из этой точки к прямой, мы можем воспользоваться следующими шагами:
• Нарисуйте прямую и отметьте на ней точку.
• Отметьте точку, из которой необходимо провести перпендикуляр.
• Используя транспортир или угломер, проведите линию от данной точки до прямой так, чтобы угол между этой линией и прямой был равен 90 градусов.
4. Уникальность перпендикуляра: Важно отметить, что существует только одна такая линия, которая будет перпендикулярна данной прямой из выбранной точки. Если бы мы попытались провести еще одну перпендикулярную линию, она пересеклась бы с первой, что противоречит определению уникальности линии.

Таким образом, теорема подтверждает, что из любой точки, не лежащей на прямой, можно провести только одну прямую, которая будет перпендикулярна этой прямой. Это свойство является основополагающим в геометрии и находит применение в различных задачах и теоремах.