Какие из следующих утверждений являются верными?

1. через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую.
2. любые два равносторонних треугольника подобны.
3. угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.

Геометрия 9 класс Параллельные прямые и углы геометрия 9 класс верные утверждения свойства треугольников окружность и угол плоскость и прямая Новый

Давайте рассмотрим каждое из утверждений по отдельности и определим, какие из них являются верными.

• Утверждение 1: "Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую."

Это утверждение неверно. Через одну точку плоскости можно провести бесконечно много прямых. Например, если у нас есть точка A, то мы можем провести прямую в любом направлении, что дает нам множество различных прямых.

• Утверждение 2: "Любые два равносторонних треугольника подобны."

Это утверждение верно. Равносторонние треугольники имеют равные углы (по 60 градусов) и равные стороны. По определению подобия, если два треугольника имеют равные углы, то они подобны. Следовательно, любые два равносторонних треугольника действительно подобны.

• Утверждение 3: "Угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой."

Это утверждение также верно. Это является следствием теоремы о том, что угол, опирающийся на диаметр окружности, всегда будет прямым (90 градусов). Это утверждение можно доказать с помощью свойств окружности и треугольников.

Таким образом, верными являются второе и третье утверждения:

• Любые два равносторонних треугольника подобны.
• Угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.