Какое из следующих утверждений является верным?

1. Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.
2. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются.
3. Если две плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
4. Если две прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
5. Две плоскости называются параллельными, если имеют общую точку.

Геометрия 9 класс Параллельные плоскости геометрия параллельные плоскости пересечение плоскостей свойства отрезков утверждения о плоскостях Новый

Давайте разберем каждое из предложенных утверждений и выясним, какое из них является верным.

• Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.

  Это утверждение неверно. Хотя отрезки, заключенные между параллельными плоскостями, могут быть равны, это не обязательно. Длина отрезков может различаться в зависимости от их положения.

• Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются.

  Это утверждение также неверно. Две плоскости могут пересекаться по линии, но если они имеют только одну общую точку, это не значит, что они пересекаются в пространстве. Например, две плоскости могут касаться друг друга в одной точке, но не пересекаться.

• Если две плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

  Это утверждение неверно. Если две плоскости пересечены третьей плоскостью, то их линии пересечения могут быть не параллельны, так как они могут пересекаться в разных углах.

• Если две прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

  Это утверждение верно. Если две прямые в одной плоскости параллельны двум прямым в другой плоскости, то это значит, что плоскости не пересекаются и являются параллельными.

• Две плоскости называются параллельными, если имеют общую точку.

  Это утверждение неверно. Две плоскости параллельны, если они не пересекаются и не имеют общих точек. Если у них есть общая точка, они пересекаются.

Таким образом, верным является четвертое утверждение: Если две прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.