Какова длина двух других сторон треугольника ABC, если его периметр составляет 800 дм, одна из сторон равна 250 дм, а разница между двумя другими сторонами равна 150 дм?

Меньшая сторона равна _____ дм;

Большая сторона равна _____ дм.

Геометрия 9 класс Свойства треугольника длина сторон треугольника периметр треугольника разница сторон треугольника задача по геометрии треугольник ABC геометрия 9 класс вычисление сторон треугольника Новый

Для решения задачи начнем с того, что обозначим стороны треугольника ABC как:

• a - одна из сторон, равная 250 дм;
• b - меньшая сторона;
• c - большая сторона.

Из условия задачи известно, что:

• Периметр треугольника ABC равен 800 дм;
• Разница между двумя другими сторонами равна 150 дм.

Сначала запишем уравнение для периметра:

a + b + c = 800

Подставим известное значение a:

250 + b + c = 800

Теперь упростим это уравнение:

b + c = 800 - 250

b + c = 550

Теперь у нас есть два уравнения:

1. b + c = 550;
2. c - b = 150.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Из второго уравнения выразим c:

c = b + 150.

Теперь подставим это значение c в первое уравнение:

b + (b + 150) = 550.

Упростим это уравнение:

2b + 150 = 550.

Теперь вычтем 150 из обеих сторон:

2b = 550 - 150;

2b = 400.

Теперь разделим обе стороны на 2:

b = 200.

Теперь, когда мы нашли значение b, можем найти значение c, подставив b обратно во второе уравнение:

c = 200 + 150 = 350.

Таким образом, мы нашли длины сторон:

• Меньшая сторона b равна 200 дм;
• Большая сторона c равна 350 дм.

Ответ: Меньшая сторона равна 200 дм; Большая сторона равна 350 дм.