В треугольнике FED точка C находится на середине стороны FD. Известно, что угол ECF равен 90 градусам, угол Fed равен 70 градусам, а угол EFD равен 55 градусам. Как можно вычислить углы CED и EDF?

Геометрия 9 класс Свойства треугольника углы треугольника угол ECF угол FED угол EFD угол CED угол EDF геометрия 9 класс вычисление углов треугольник FED середина стороны FD Новый

Чтобы найти углы CED и EDF в треугольнике FED, давайте сначала разберёмся с имеющимися данными и вспомним некоторые свойства треугольников.

У нас есть треугольник FED, в котором:

• угол ECF = 90 градусов;
• угол FED = 70 градусов;
• угол EFD = 55 градусов.

Так как C - это середина стороны FD, мы можем использовать это свойство для дальнейших вычислений.

Сначала найдем угол EDF. Угол EDF можно найти, используя сумму углов в треугольнике EFD. Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Поэтому:

1. Сначала найдем угол EDF:
2. Сумма углов EFD и FED:
• Угол EFD = 55 градусов;
• Угол FED = 70 градусов;
3. Сложим эти углы: 55 + 70 = 125 градусов.
4. Теперь вычтем из 180 градусов: 180 - 125 = 55 градусов.
5. Таким образом, угол EDF равен 55 градусам.

Теперь давайте найдем угол CED. Мы знаем, что угол ECF равен 90 градусам, а также угол EDF, который мы только что нашли, равен 55 градусам. Угол CED можно найти, используя тот же принцип - сумма углов в треугольнике ECF:

1. Сумма углов ECF и CED:
• Угол ECF = 90 градусов;
• Угол EDF = 55 градусов.
2. Сложим эти углы: 90 + 55 = 145 градусов.
3. Теперь вычтем из 180 градусов: 180 - 145 = 35 градусов.
4. Таким образом, угол CED равен 35 градусам.

В итоге мы получили:

• Угол CED = 35 градусов;
• Угол EDF = 55 градусов.