Какова длина окружности (С), радиус которой в 5 раз меньше радиуса круга, площадь которого равна 625π?

Геометрия 9 класс Площадь и длина окружности круга длина окружности радиус круга площадь круга геометрия 9 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти длину окружности, нам необходимо сначала определить радиус этой окружности. Давайте разберёмся шаг за шагом.

1. Найдем радиус круга.

• Площадь круга рассчитывается по формуле: S = π * R^2, где S - площадь, R - радиус.
• В нашем случае, площадь круга равна 625π.
• Подставим эту площадь в формулу: 625π = π * R^2.
• Теперь можем избавиться от π, разделив обе стороны уравнения на π: 625 = R^2.
• Теперь найдем радиус R, извлекая квадратный корень: R = √625 = 25.

2. Найдем радиус окружности.

• По условию задачи, радиус окружности в 5 раз меньше радиуса круга.
• Таким образом, радиус окружности r = R / 5 = 25 / 5 = 5.

3. Теперь найдем длину окружности.

• Длина окружности рассчитывается по формуле: C = 2 * π * r, где C - длина окружности, r - радиус окружности.
• Подставим найденный радиус: C = 2 * π * 5 = 10π.

Таким образом, длина окружности составляет 10π.