Какова длина стороны правильного четырехугольника, который описан около окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в эту же окружность, равна 4 корень из 3?

Геометрия 9 класс Правильные многоугольники и окружности длина стороны правильного четырехугольника правильный треугольник окружность геометрия стороны многоугольников Новый

Чтобы найти длину стороны правильного четырехугольника, описанного около окружности, которая также содержит вписанный правильный треугольник, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдем радиус окружности, в которую вписан правильный треугольник.

• Сторона правильного треугольника равна 4 корень из 3.
• Радиус окружности R, в которую вписан правильный треугольник, можно найти по формуле: R = a / (sqrt(3)), где a - длина стороны треугольника.
• Подставим значение: R = (4 корень из 3) / (sqrt(3)) = 4.

Шаг 2: Найдем длину стороны правильного четырехугольника, описанного около этой же окружности.

• Сторона правильного четырехугольника (квадрата) будет равна 2R, где R - радиус окружности.
• Подставим найденное значение радиуса: сторона квадрата = 2 * 4 = 8.

Таким образом, длина стороны правильного четырехугольника, описанного около окружности, равна 8.