Какова длина стороны равностороннего треугольника, если радиус окружности, вписанной в него, равен 13 корней из 3?

Геометрия 9 класс Вписанная и описанная окружности треугольника длина стороны треугольника равносторонний треугольник радиус вписанной окружности геометрия 9 класс задачи по геометрии Новый

Для того чтобы найти длину стороны равностороннего треугольника, зная радиус вписанной окружности, нужно воспользоваться формулой, связывающей радиус вписанной окружности (r) и длину стороны (a) равностороннего треугольника.

Формула выглядит следующим образом:

r = a * (sqrt(3) / 6)

Здесь:

• r - радиус вписанной окружности;
• a - длина стороны равностороннего треугольника.

В нашем случае радиус вписанной окружности равен 13 корней из 3:

r = 13 * sqrt(3)

Теперь подставим это значение в формулу и найдем сторону треугольника:

1. Подставляем r в формулу:

13 * sqrt(3) = a * (sqrt(3) / 6)

2. Умножаем обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

6 * 13 * sqrt(3) = a * sqrt(3)

3. Сокращаем sqrt(3) с обеих сторон (при условии, что sqrt(3) не равно 0):

6 * 13 = a

4. Теперь вычисляем:

a = 78

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 78.