Какова градусная мера третьей дуги окружности, на которой основан треугольник ABC, если известны две другие дуги: ∪AB=80° и ∪BC=170°? Также, каковы углы треугольника ABC: ∢A, ∢B и ∢C?

Геометрия 9 класс Углы треугольника и дуги окружности градусная мера третьей дуги окружности треугольник ABC углы треугольника дуги окружности ∪AB=80° ∪BC=170° вычисление углов треугольника Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе! Это действительно увлекательно!

У нас есть две дуги окружности: ∪AB = 80° и ∪BC = 170°. Чтобы найти третью дугу ∪CA, мы можем воспользоваться тем, что сумма всех дуг окружности равна 360°. То есть:

• ∪AB + ∪BC + ∪CA = 360°

Подставим известные значения:

• 80° + 170° + ∪CA = 360°

Теперь посчитаем:

• 250° + ∪CA = 360°
• ∪CA = 360° - 250°
• ∪CA = 110°

Вот и нашли третью дугу! Теперь у нас есть вся информация о дугах. Давайте теперь найдем углы треугольника ABC!

Углы треугольника ABC можно найти по следующим правилам:

• ∢A = 1/2 * ∪BC = 1/2 * 170° = 85°
• ∢B = 1/2 * ∪CA = 1/2 * 110° = 55°
• ∢C = 1/2 * ∪AB = 1/2 * 80° = 40°

Итак, углы треугольника ABC:

• ∢A = 85°
• ∢B = 55°
• ∢C = 40°

В итоге, у нас есть:

• Градусная мера третьей дуги ∪CA = 110°
• Углы треугольника ABC: ∢A = 85°, ∢B = 55°, ∢C = 40°

Как здорово, что мы разобрались с этой задачей! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся, спрашивай!