Какова площадь, которую необходимо покрасить снаружи и изнутри бака, выполненного из жести в форме прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 90 см, что на 20 см больше высоты и на 40 см больше ширины?

Геометрия 9 класс Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда площадь покраски бака прямоугольный параллелепипед геометрия 9 класс длина 90 см высота и ширина бака Новый

Чтобы найти площадь, которую необходимо покрасить снаружи и изнутри бака в форме прямоугольного параллелепипеда, начнем с определения его размеров.

Обозначим высоту бака как h, ширину как w и длину как l. Из условия задачи нам известно:

• Длина (l) = 90 см
• Длина (l) на 20 см больше высоты (h): l = h + 20 см
• Длина (l) на 40 см больше ширины (w): l = w + 40 см

Теперь подставим известное значение длины (l = 90 см) в уравнения:

1. l = h + 20 см:
   90 = h + 20
   h = 90 - 20 = 70 см
2. l = w + 40 см:
   90 = w + 40
   w = 90 - 40 = 50 см

Теперь у нас есть размеры бака:

• Длина (l) = 90 см
• Ширина (w) = 50 см
• Высота (h) = 70 см

Теперь найдем площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь поверхности P рассчитывается по формуле:

P = 2(lw + lh + wh)

Подставим найденные значения:

1. lw = 90 см * 50 см = 4500 см²
2. lh = 90 см * 70 см = 6300 см²
3. wh = 50 см * 70 см = 3500 см²

Теперь подставим эти значения в формулу для площади поверхности:

P = 2(4500 + 6300 + 3500)

Сначала найдем сумму:

1. 4500 + 6300 + 3500 = 14300 см²

Теперь умножим на 2:

P = 2 * 14300 = 28600 см²

Таким образом, площадь, которую необходимо покрасить снаружи и изнутри бака, составляет 28600 см².