Похожие вопросы
2025-02-09 19:07:01
Какова площадь правильного 12-угольника, который вписан в окружность с радиусом 8 см?
Геометрия 9 класс Площадь многоугольника площадь правильного 12-угольника 12-угольник окружность радиус 8 см геометрия 9 класс
2025-02-09 19:07:12
Чтобы найти площадь правильного 12-угольника, который вписан в окружность с радиусом 8 см, мы можем использовать следующую формулу:
Площадь правильного n-угольника, вписанного в окружность радиуса R:
Площадь = (1/2) * n * R^2 * sin(360/n)
Где:
- n — количество сторон (в нашем случае n = 12),
- R — радиус окружности (в нашем случае R = 8 см).
Теперь подставим значения в формулу:
- Сначала найдем sin(360/12):
- 360/12 = 30 градусов.
- sin(30 градусов) = 0.5.
- Теперь подставим все значения в формулу:
- Площадь = (1/2) * 12 * 8^2 * sin(30)
- 8^2 = 64, следовательно:
- Площадь = (1/2) * 12 * 64 * 0.5.
- Теперь посчитаем:
- (1/2) * 12 = 6,
- 6 * 64 = 384,
- 384 * 0.5 = 192.
Таким образом, площадь правильного 12-угольника, вписанного в окружность радиусом 8 см, составляет 192 см².
