Какова площадь правильного 12-угольника, который вписан в окружность с радиусом 8 см?

Геометрия 9 класс Площадь многоугольника площадь правильного 12-угольника 12-угольник окружность радиус 8 см геометрия 9 класс Новый

Чтобы найти площадь правильного 12-угольника, который вписан в окружность с радиусом 8 см, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь правильного n-угольника, вписанного в окружность радиуса R:

Площадь = (1/2) * n * R^2 * sin(360/n)

Где:

• n — количество сторон (в нашем случае n = 12),
• R — радиус окружности (в нашем случае R = 8 см).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем sin(360/12):
   • 360/12 = 30 градусов.
   • sin(30 градусов) = 0.5.
2. Теперь подставим все значения в формулу:
   • Площадь = (1/2) * 12 * 8^2 * sin(30)
   • 8^2 = 64, следовательно:
   • Площадь = (1/2) * 12 * 64 * 0.5.
3. Теперь посчитаем:
   • (1/2) * 12 = 6,
   • 6 * 64 = 384,
   • 384 * 0.5 = 192.

Таким образом, площадь правильного 12-угольника, вписанного в окружность радиусом 8 см, составляет 192 см².