Какова сумма координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями 5x + 2y = -4 и x + y = 5(6 + y)?

Геометрия 9 класс Системы линейных уравнений сумма координат точка пересечения уравнения прямых геометрия 9 класс 5x + 2y = -4 x + y = 5(6 + y) Новый

Давай разберемся с уравнениями и найдем точку пересечения прямых! Это будет увлекательное математическое приключение!

У нас есть два уравнения:

1. 5x + 2y = -4
2. x + y = 5(6 + y)

Сначала упростим второе уравнение:

• x + y = 30 + 5y
• x + y - 5y = 30
• x - 4y = 30

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 5x + 2y = -4
2. x - 4y = 30

Давай выразим x из второго уравнения:

• x = 30 + 4y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

5(30 + 4y) + 2y = -4

• 150 + 20y + 2y = -4
• 22y = -154
• y = -7

Теперь подставим y = -7 в уравнение для x:

• x = 30 + 4(-7)
• x = 30 - 28
• x = 2

Итак, мы нашли точку пересечения: (2, -7).

Теперь вычислим сумму координат:

• Сумма = 2 + (-7) = -5

Ответ: сумма координат точки пересечения равна -5!

Ура! Мы справились с этой задачей! Математика — это так интересно!