Какова высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 12 см и 27 см?

Геометрия 9 класс Высота прямоугольного треугольника высота прямоугольного треугольника вершина прямого угла гипотенуза отрезки длина отрезков 9 класс геометрия Новый

Чтобы найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, нам нужно воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника и некоторыми формулами. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Определим данные:
   • Гипотенуза делится на два отрезка: один длиной 12 см, другой – 27 см.
2. Найдем длину гипотенузы:
   • Гипотенуза равна сумме отрезков: 12 см + 27 см = 39 см.
3. Используем формулу для нахождения высоты:
   • Высота h, проведенная из прямого угла к гипотенузе, может быть найдена по формуле: h = (a * b) / c, где:
     • a и b – длины отрезков гипотенузы, на которые она делится (в нашем случае 12 см и 27 см),
     • c – длина гипотенузы (39 см).
4. Подставим значения в формулу:
   • h = (12 см * 27 см) / 39 см.
5. Посчитаем:
   • 12 * 27 = 324 см².
   • Теперь делим 324 см² на 39 см: h = 324 см² / 39 см = 8 см.

Ответ: Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна 8 см.