Похожие вопросы
2025-02-09 14:33:01
Какова высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 4 см и 16 см?
Геометрия 9 класс Высота прямоугольного треугольника высота прямоугольного треугольника вершина прямого угла гипотенуза отрезки длиной 4 см 16 см
2025-02-09 14:33:10
Для нахождения высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника и формулой для высоты, опущенной на гипотенузу.
Давайте обозначим:
- A - вершина прямого угла;
- B и C - другие вершины треугольника;
- H - точка, где высота AH пересекает гипотенузу BC.
По условию задачи, отрезок BH равен 4 см, а отрезок HC равен 16 см. Таким образом, гипотенуза BC равна:
BC = BH + HC = 4 см + 16 см = 20 см.
Теперь, чтобы найти высоту AH, мы можем использовать формулу:
AH = (BH * HC) / BC.
Подставим известные значения:
- BH = 4 см;
- HC = 16 см;
- BC = 20 см.
Теперь подставим эти значения в формулу:
AH = (4 см * 16 см) / 20 см.
Посчитаем произведение в числителе:
4 см * 16 см = 64 см².
Теперь делим на длину гипотенузы:
AH = 64 см² / 20 см = 3.2 см.
Таким образом, высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна 3.2 см.
