Каково значение радиуса основания цилиндра, если осевое сечение цилиндра является квадратом с длиной диагонали 20 см?

Геометрия 9 класс Цилиндры и их сечения радиус основания цилиндра осевое сечение цилиндра квадрат с диагональю 20 см Новый

Чтобы найти значение радиуса основания цилиндра, когда осевое сечение является квадратом с длиной диагонали 20 см, давайте сначала разберёмся с тем, как связаны диагональ квадрата и его стороны.

1. Вспомним, что диагональ квадрата d и сторона квадрата a связаны между собой формулой:

d = a * √2

2. Из этой формулы мы можем выразить сторону квадрата:

a = d / √2

3. Подставим известное значение диагонали:

a = 20 см / √2

4. Теперь давайте упростим это выражение. Мы знаем, что √2 примерно равно 1.414, так что:

a ≈ 20 см / 1.414 ≈ 14.14 см

5. Теперь, когда мы нашли сторону квадрата, давайте вспомним, что основание цилиндра является кругом, и радиус этого круга равен половине стороны квадрата. То есть:

r = a / 2

6. Подставляем найденное значение стороны:

r = 14.14 см / 2 ≈ 7.07 см

Таким образом, радиус основания цилиндра составляет примерно 7.07 см.