Каковы координаты и длина вектора a, если a = -d + 1/2c, при этом d(3; -2) и c(-6; 2)?

Геометрия 9 класс Векторы координаты вектора длина вектора вектор a вектор d вектор c геометрия 9 класс задачи по геометрии векторные операции Новый

Чтобы найти координаты и длину вектора a, мы сначала подставим координаты векторов d и c в данное уравнение для вектора a.

Вектор d имеет координаты (3; -2), а вектор c имеет координаты (-6; 2).

Теперь подставим эти значения в формулу для вектора a:

1. Сначала найдем вектор -d. Для этого мы просто изменим знак координат вектора d:
• -d = (-3; 2)
2. Теперь найдем вектор 1/2c. Для этого умножим каждую координату вектора c на 1/2:
• 1/2c = (1/2 * -6; 1/2 * 2) = (-3; 1)
3. Теперь сложим полученные векторы -d и 1/2c:
• a = -d + 1/2c = (-3; 2) + (-3; 1)
• Складываем координаты:
• x-координаты: -3 + (-3) = -6
• y-координаты: 2 + 1 = 3
• Таким образом, координаты вектора a равны (-6; 3).

Теперь найдем длину вектора a. Длина вектора определяется по формуле:

длина(a) = √(x^2 + y^2),

где x и y - это координаты вектора a.

1. Подставим координаты вектора a:
• длина(a) = √((-6)^2 + (3)^2)
• длина(a) = √(36 + 9) = √(45)
• длина(a) = √(9 * 5) = 3√5.

Итак, координаты вектора a равны (-6; 3), а его длина равна 3√5.