Какой угол MOL, если в окружности с центром O и радиусом R проведены хорды MN, NL и LK, при этом MN=NL=LK=R, и сайт утверждает, что ответ 120 неверный, основываясь на том, что угол MOL = угол MON + угол NOL?

Геометрия 9 класс Геометрия окружности угол MOL окружность с центром O хорды MN NL LK радиус R угол MON угол NOL геометрия свойства углов задачи по геометрии Новый

Чтобы найти угол MOL, давайте сначала разберемся с условиями задачи и определим, что нам известно:

• У нас есть окружность с центром O и радиусом R.
• Хорды MN, NL и LK равны радиусу R, то есть MN = NL = LK = R.

Теперь давайте рассмотрим, что это означает для углов, образованных в центре окружности.

1. Определение углов: Угол MOL состоит из двух углов: угол MON и угол NOL. То есть:

• MOL = MON + NOL

2. Свойства равнобедренного треугольника: Поскольку MN = R и NL = R, треугольник MON является равнобедренным. Это значит, что углы при основании (углы OMN и ONM) равны. Аналогично, треугольник NOL также является равнобедренным, и углы при основании (углы ONL и ONL) равны.

3. Определение углов MON и NOL: Чтобы найти угол MOL, нам нужно знать углы MON и NOL. Поскольку у нас три равные хорды, угол, который они образуют в центре, будет равен 120 градусам. Это связано с тем, что в окружности угол, опирающийся на равные дуги, равен 1/3 полного угла в 360 градусов.

Таким образом,:

• MON = 120 градусов
• NOL = 120 градусов

4. Суммируем углы: Теперь мы можем подставить значения углов в формулу:

• MOL = MON + NOL = 120 + 120 = 240 градусов.

Таким образом, угол MOL равен 240 градусам. Поэтому утверждение, что угол MOL равен 120 градусам, неверно.

В заключение, правильный ответ на вопрос о том, каков угол MOL, составляет 240 градусов.