Какой угол образует вектор b(1; -1) с положительной осью y?

Геометрия 9 класс Векторы и углы между ними угол вектор b(1; -1) угол с положительной осью y геометрия 9 класс Новый

Чтобы найти угол, который вектор b(1; -1) образует с положительной осью y, нужно выполнить следующие шаги:

1. Определим координаты вектора: Вектор b имеет координаты (1; -1), где 1 - это компонент по оси x, а -1 - по оси y.
2. Найдем угол с положительной осью x: Для этого используем формулу для нахождения угла вектора с положительной осью x:
   • tan(α) = y/x, где α - угол, y - координата по оси y, x - координата по оси x.

   В нашем случае:

   • y = -1
   • x = 1

   Подставляем значения:

   • tan(α) = -1/1 = -1.
3. Находим угол α: Теперь нужно найти угол, соответствующий значению -1. Угол α, который соответствует tan(α) = -1, равен 315° (или -45°) в стандартном круге.
4. Находим угол с положительной осью y: Угол с положительной осью y можно найти, вычитая угол α из 90°:
   • Угол с положительной осью y = 90° - 315° = 90° + 45° = 135°.

Таким образом, вектор b(1; -1) образует угол 135° с положительной осью y.