Похожие вопросы
2024-12-27 21:01:25
На отрезке РК, длина которого составляет 12 см, выбрана точка О. Известно, что отрезок РО меньше отрезка ОК на 4 см. Какова длина отрезка ОК?
Геометрия 9 класс Пропорции и уравнения геометрия 9 класс отрезок РК длина отрезка ОК задача на отрезки решение задач по геометрии
2024-12-27 21:01:41
Давайте решим задачу шаг за шагом.
У нас есть отрезок РК длиной 12 см, и мы знаем, что отрезок РО меньше отрезка ОК на 4 см. Обозначим:
- длину отрезка РО как x см;
- длину отрезка ОК как y см.
Согласно условию задачи, мы можем записать следующее уравнение:
1. Уравнение для длины отрезка РК:Сумма отрезков РО и ОК равна длине отрезка РК:
x + y = 12
2. Уравнение для разности отрезков:Также из условия мы знаем, что:
x = y - 4
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x + y = 12
- x = y - 4
Теперь подставим второе уравнение во первое. Вместо x подставим (y - 4):
(y - 4) + y = 12
Теперь упростим это уравнение:
2y - 4 = 12
Добавим 4 к обеим сторонам:
2y = 16
Теперь разделим обе стороны на 2:
y = 8
Мы нашли длину отрезка ОК, которая равна 8 см.
Теперь найдем длину отрезка РО, подставив значение y обратно в уравнение:
x = y - 4 = 8 - 4 = 4 см.
Таким образом, длины отрезков составляют:
- Длина отрезка РО = 4 см;
- Длина отрезка ОК = 8 см.
Ответ: длина отрезка ОК составляет 8 см.
