На рисунке изображен куб abcda1b1c1d1. Какую прямую пересечения можно указать между плоскостью abc1 и плоскостью грани aa1d1d?

Геометрия 9 класс Пересечение плоскостей и прямых в пространстве пересечение плоскостей куб ABCDA1B1C1D1 плоскость ABC1 плоскость aa1d1d геометрия куба Новый

Для того чтобы определить прямую пересечения между плоскостью abc1 и плоскостью грани aa1d1d, давайте сначала разберемся, что представляют собой эти плоскости и какие точки они содержат.

• Плоскость abc1: Эта плоскость проходит через точки a, b, c и точку c1. Важно отметить, что c1 – это верхняя точка, находящаяся над точкой c.
• Плоскость грани aa1d1d: Эта плоскость представляет собой грань куба, которая проходит через точки a, a1, d1 и d. Эта грань находится вертикально и параллельна оси y.

Теперь, чтобы найти прямую пересечения между этими двумя плоскостями, мы можем использовать следующие шаги:

1. Определим, какие точки находятся на границе обеих плоскостей. Плоскость abc1 включает точки a, b, c и c1, а плоскость aa1d1d включает точки a, a1, d1 и d.
2. Обратим внимание на общую точку между этими плоскостями. Точка a присутствует в обеих плоскостях.
3. Теперь рассмотрим другие точки. Плоскость abc1 также включает точки b и c, которые не находятся на плоскости aa1d1d. Однако, точка d находится на плоскости aa1d1d.
4. Таким образом, мы можем провести прямую, которая будет проходить через общую точку a и будет пересекаться с плоскостью aa1d1d в точке d.

Следовательно, прямая пересечения между плоскостью abc1 и плоскостью грани aa1d1d будет проходить через точки a и d.