Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см.

Геометрия 9 класс Длина хорды окружности расстояние от центра.

Для решения задачи нам понадобятся следующие данные:

R — радиус окружности, равный 13 см;
d — расстояние от центра окружности до хорды, равное 5 см.

Хорда окружности — это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Так как расстояние от центра окружности до любой точки хорды одинаково, то все точки хорды лежат на окружности с радиусом R = 13 см и центром в точке О.

Рассмотрим треугольник АОВ, где ОА и ОВ — радиусы окружности, АВ — хорда. Треугольник АОВ — равнобедренный, так как ОА = ОВ = R. Проведём высоту ОН к основанию АВ. Получим два прямоугольных треугольника АОН и ВOH.

По теореме Пифагора найдём длину хорды АВ:

АН² + НВ² = АВ²

R² - (d/2)² = (АВ/2)²,

где АН = НВ = d/2.

(13² - 5²)/4 = (АВ²)/4,

АВ = √((169 - 25)/4) = √(144/4) = 12 (см).

Ответ: длина хорды окружности равна 12 см.

Для решения задачи нам понадобятся следующие данные:
R — радиус окружности, равный 13 см;
d — расстояние от центра окружности до хорды, равное 5 см.

Хорда окружности — это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Так как расстояние от центра окружности до любой точки хорды одинаково, то все точки хорды лежат на окружности с радиусом R = 13 см и центром в точке О.

Рассмотрим треугольник АОВ, где ОА и ОВ — радиусы окружности, АВ — хорда. Треугольник АОВ — равнобедренный, так как ОА = ОВ = R. Проведём высоту ОН к основанию АВ. Получим два прямоугольных треугольника АОН и ВOH.

По теореме Пифагора найдём длину хорды АВ:
АН² + НВ² = АВ²
R² - (d/2)² = (АВ/2)²,
где АН = НВ = d/2.
(13² - 5²)/4 = (АВ²)/4,
АВ = √((169 - 25)/4) = √(144/4) = 12 (см).
Ответ: длина хорды окружности равна 12 см.

Привет! Для решения задачи нам понадобятся радиус окружности и расстояние от центра окружности до хорды.

Хорда — это отрезок, который соединяет две точки на окружности. Так как расстояние от центра до любой точки хорды одинаковое, все точки хорды лежат на окружности с радиусом 13 см и центром в точке О.

Рассмотрим треугольник АОВ, где ОА и ОВ — радиусы окружности, АВ — хорда. Треугольник АОВ равнобедренный, так как ОА = ОВ = R. Проведём высоту ОН к основанию АВ. Получим два прямоугольных треугольника АОН и ВOH.

По теореме Пифагора найдём длину хорды АВ:

АН² + НВ² = АВ²
R² - (d/2)² = (АВ/2)², где АН = НВ = d/2.
(13² - 5²) / 4 = (АВ²) / 4
АВ = √((169 - 25) / 4) = √(144 / 4) = 12 (см).

Ответ: длина хорды окружности равна 12 см.