Найдите площадь куба, если его объём равен 27 см³.

Геометрия 9 класс Площадь поверхности куба Новый

Чтобы найти площадь поверхности куба, когда известен его объём, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Найти длину ребра куба.

Объём куба можно вычислить по формуле:

V = a³

где V — объём куба, a — длина ребра куба.

В нашем случае объём равен 27 см³, следовательно:

a³ = 27

Теперь, чтобы найти a, нужно извлечь кубический корень из 27:

a = ∛27

Кубический корень из 27 равен 3, так как 3 * 3 * 3 = 27. Таким образом:

a = 3 см

Шаг 2: Найти площадь поверхности куба.

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:

S = 6 * a²

где S — площадь поверхности куба, а a — длина ребра куба.

Теперь подставим найденное значение a:

S = 6 * (3 см)²

Сначала вычислим a²:

(3 см)² = 9 см²

Теперь подставим это значение в формулу для площади:

S = 6 * 9 см²

S = 54 см²

Итак, площадь поверхности куба равна 54 см².