Объясните, почему прямые а и б параллельны, если выполняются следующие условия:

• угол 3 = углу 5;
• угол 2 = углу 8;
• угол 1 + угол 6 = 180.

Геометрия 9 класс Параллельные прямые и углы прямые а и б параллельные прямые угол 3 угол 5 угол 2 угол 8 угол 1 угол 6 свойства параллельных прямых геометрия 9 класс Новый

Чтобы понять, почему прямые а и б являются параллельными, давайте рассмотрим условия, которые нам даны, и проанализируем их.

• Угол 3 = углу 5
• Угол 2 = углу 8
• Угол 1 + угол 6 = 180

Теперь рассмотрим, что означают эти условия:

1. Первое условие (угол 3 = углу 5): Это условие говорит нам о том, что угол 3 и угол 5 являются соответствующими углами. Если две прямые пересечены третьей прямой (транзитивной), и соответствующие углы равны, то эти прямые параллельны.
2. Второе условие (угол 2 = углу 8): Это условие также указывает на равенство соответствующих углов, что дополнительно подтверждает параллельность прямых a и b.
3. Третье условие (угол 1 + угол 6 = 180): Это условие говорит нам о том, что угол 1 и угол 6 являются смежными углами. Если сумма смежных углов равна 180 градусам, это также указывает на то, что прямые a и b параллельны.

Таким образом, все три условия подтверждают, что прямые a и b являются параллельными:

• Равенство соответствующих углов (угол 3 = угол 5 и угол 2 = угол 8) указывает на параллельность.
• Сумма смежных углов (угол 1 + угол 6 = 180) также подтверждает параллельность.

Следовательно, если выполняются все три условия, мы можем с уверенностью сказать, что прямые a и b параллельны.