Помогите, пожалуйста. С объяснением :) У равнобокой трапеции основания равны 9 см и 21 см, а высота - 8 см. Как найти радиус окружности, которая описана около этой трапеции?

Геометрия 9 класс Окружности и трапеции равнобочная трапеция радиус описанной окружности формулы геометрии высота трапеции основания трапеции Новый

Чтобы найти радиус окружности, описанной около равнобокой трапеции, можно воспользоваться формулой:

R = (a + b) / 2 * (h / √(h² + ((a - b) / 2)²))

Где:

• a - длина большего основания (21 см)
• b - длина меньшего основания (9 см)
• h - высота трапеции (8 см)

Подставим значения в формулу:

1. Находим разность оснований: (21 - 9) / 2 = 6 см.
2. Находим √(h² + ((a - b) / 2)²): √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см.
3. Теперь подставляем в формулу: R = (21 + 9) / 2 * (8 / 10) = 30 / 2 * 0.8 = 15 * 0.8 = 12 см.

Ответ: Радиус окружности, описанной около трапеции, равен 12 см.