С помощью транспортира постройте углы, градусные меры которых:

1. 60 градусов;
2. 90 градусов;
3. 120 градусов.

Для каждого из углов постройте вертикальный угол. Найдите радиусные меры построенных углов.

Геометрия 9 класс Построение углов Углы градусные меры 60 градусов 90 градусов 120 градусов транспортира вертикальный угол радиусные меры геометрия 9 класс Новый

Давайте разберем, как построить углы с помощью транспортира и найти радиусные меры построенных углов. Мы будем строить углы в следующем порядке: 60 градусов, 90 градусов и 120 градусов. Также мы построим вертикальные углы для каждого из них.

1. Построение угла 60 градусов:

• Возьмите лист бумаги и нарисуйте горизонтальную линию. Это будет одна из сторон угла.
• Положите центр транспортира на одну из точек линии (например, на левый конец) так, чтобы линия совпадала с нулевой отметкой.
• Отметьте точку на транспортира на отметке 60 градусов.
• С помощью линейки проведите линию от центра транспортира до отмеченной точки. Это будет вторая сторона угла.
• Теперь у вас есть угол в 60 градусов.

Построение вертикального угла:

• Вертикальный угол к углу в 60 градусов будет равен 120 градусов.
• Для его построения повторите шаги, но теперь отметьте 120 градусов на транспортира.

Радиусная мера угла 60 градусов:

Чтобы найти радиусную меру угла, используем формулу: радиусная мера = градусная мера * (π / 180). Для 60 градусов:

Радиусная мера = 60 * (π / 180) = π / 3.

2. Построение угла 90 градусов:

• Снова начните с горизонтальной линии.
• Положите центр транспортира на один конец линии.
• Отметьте точку на отметке 90 градусов.
• Проведите линию от центра до отмеченной точки. Это будет вторая сторона угла.
• Теперь у вас есть угол в 90 градусов.

Построение вертикального угла:

• Вертикальный угол к углу в 90 градусов также будет равен 90 градусов.
• Таким образом, вы можете повторить процесс, чтобы построить его.

Радиусная мера угла 90 градусов:

Радиусная мера = 90 * (π / 180) = π / 2.

3. Построение угла 120 градусов:

• Начните с горизонтальной линии.
• Положите центр транспортира на один конец линии.
• Отметьте точку на отметке 120 градусов.
• Проведите линию от центра до отмеченной точки. Это будет вторая сторона угла.
• Теперь у вас есть угол в 120 градусов.

Построение вертикального угла:

• Вертикальный угол к углу в 120 градусов будет равен 60 градусов.
• Вы можете построить его, повторив процесс для угла в 60 градусов.

Радиусная мера угла 120 градусов:

Радиусная мера = 120 * (π / 180) = 2π / 3.

Теперь у вас есть построенные углы: 60 градусов (радиусная мера π / 3), 90 градусов (радиусная мера π / 2) и 120 градусов (радиусная мера 2π / 3), а также их вертикальные углы.